- Katılım
- 3 Ağu 2019
- Mesajlar
- 429
- Tepkime puanı
- 141
- Puanları
- 43
BİLGİSAYAR NÜMERİK KONTROLLÜ (CNC) SİSTEMLERİNİN TASARIM VE ÇALIŞMA PRENSİPLERİ
Son yıllarda bilgisayar kontrollü makine kontrolü Türkiye endüstrisinde yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Bilgisayar nümerik kontrol (CNC) teknolojisi, takım tezgahlarında, robotlarda, konveyorlarda ve her türlü hız pozisyon kontrolü yapan makinalar da yaygın larak kullanılmaktadır. Teknoloji ilk defa 1954 yılında bir amerikan üniversitesinde, (MIT) tamamen elektronik devreler kullanılarak (NC) geliştirilmiştir. 1970 ‘lerdeki mini ve mikro bilgisayar teknolojisinde atılımlara paralel olarak katı elektronik devrelerin işlevlerini birden fazla mikro işlemci yüklenip, günümüzdeki bilgisayar nümerik kontrollü (CNC) sistemlere geçilmiştir. CNC üniteleri programlanabilen mantık kontrol (PLC) devreleri ile entegre edilerek çok eksenli takım tezgahı ve robotlar da türlü imalat ve montaj işlevlerini yüklenmiştir. Modern bir işlem merkezinin beş ana mil ekseninin koordine hız ve pozisyon kontrolü, otomatik takım ve palet ile iş parçası değiştirme; tazgahın gerçek zamandaki operasyonunu gözetme; kontrol ve yönlendirme; iş mili, sulama ve yağlama sistemlerinin kontrolü tezgahın hatalarını gerçek zamanda ölçülüp giderilmesi; takıma gelen kuvvetlerin kontrolü (5); takım kırılmasının hissedilmesi (3) gibi işlevler “akıllı” bir CNC sistemi (2) tarafından birlikte yapılmaktadır.
Bu makale, endüstride çalışan makine tasarım ve kontrol mühendisleri veya konu ile ilgilenenlerin anlayacağı bir şekilde yazılmıştır. Makale de bir NC (Nümerik Kontrol) programının temel yazılım ve işlem prensibi; bir CNC tezgahındaki mekanik ve elektrik aksamlarının işlevi, ünitelerin basitlerştirilmiş servo kontrol modelleri, servo ayarı, gerçek zaman da doğrusal ve dairesel enterpolasyon teknikleri pratik olarak verilmiştir. Verilen temel bilgilerin yalnız CNC tezgahjları için geçerli olmayıp, robotlar, hız ve pozisyon kontrolü yapan hidrolik sürücülere de uygulanabilir. Makale de, British Colombia Üniversitesi ‘ndeki laboratuarımızda kurduğumuz bir CNC Frezenin parametleri de örnek olarak okuyuculara sunulmuştur.
NC PROGRAMLAMANIN TEMEL YAPISI
Parça geometrisinin ölçülerine ve takım boyutlarına göre NC programlar el ile açık olarak, APT program paketi veya grafik destekli CAD/CAM sistemleri yardımıyla yazılır. NC programlarındaki kodlar genel olarak aşağıdaki standart sınıflarına ayrılır :
Nxx : Program blok sıra numarası
Gxx : Hazırlık kodları
Mxx : Röle sinyal kodları
Fxx : İlerlerme hızı
Sxx : iş mili hızı
Txx : Takım numarası
Xxx, Yxx, Zxx, Axx, Bxx, Cxx, Uxx, Vxx, Wxx : Eksen koordinatları
Burada xx nümerik değişkeni temsil etmiştir.
Hazırlık kodları (Gxx) CNC yönetici programının içindeki paket NC algoritmaları içerir. Örneğin dairesel (G02, G03) ve lineer (G01) standart kodları CNC sistemindeki gerçek zaman da çalışan dairesel kodlarıdır. Vida işleme, matris olarak yayılmış delikleri sırasıyla delme, takımın çap ve uzunluğunun ayarlanması gibi değişik operasyonları yapabilen alt programlar G kodları sınıfına dahildir. Röle sinyal kodları (Mxx) tezgahdaki röleye veya PLC ‘ye (Programmable Logical Control) bağlı anahtarları açıp kapamak için kullanılır. Örneğin iş mili motorunun ve sulama pompasının çalıştırılması veya durdurulması, eksen ilerlemelerinin durdurulması , programın bittiğini belirtip tezgahın başlangıç noktasına götürülmesi gibi komutları içerir. NC programlarının yazılımı CNC tezgah kılavuzlarından ve referans kitaplardan [4] öğrenilebilir. Teknik resim ve talaşlı imalat tecrübesi olan mühendisler ve teknisyenler NC programlamaya kısa bir zaman içinde (5 gün) kolaylıkla öğrenebilirler. Şekil-1 ‘de gösterilen basit bir parçanın CNC freze için yazılmış NC programı örnek olarak ek, 1 ‘de verilmiştir.
Ek-1 ’ deki NC programı tezgahın CNC ünitesine direkt olarak klavyesinden veya RS-232 seri iletişim kablosu ile merkezi imalat bilgisayarından aktarılabilir. Aynı NC program grafik destekli CAD/CAM program paketlerinden daha hızlı ve hatasız olarak parçanın resminden çıkartılabilir.
Bu teknolojik makale de NC programının tezgahın CNC sistemi içinde hangi aşamalardan geçerek talaşlı imalatı gerçekleştirdiğinin açıklanması hedeflenmiştir.
EK – 1 :
CNC SİSTEMİNİN ELEKTRONİK VE MEKANİK YAPISI
Bir CNC tezgahı üç ana üniteden oluşur : Mekanik aksam, güç besleyici amplifikatör ve motorlar, bilgisayar üniteleri. Mekanik aksam tezgahın motorsuz çıplak halidir. Her ana mil tezgaha bir hareket verdiğinden, tezgahın serbestlik derecesi eksen sayısı ile belirtilir. Örneğin, Şekil-2 ‘de üç eksenli bir dik frezenin üniteleri gösterilmiştir. Her ana mile bir servo motoru (doğru veya alternatif akımlı) direkt veya bir kademeli redüktör aracılığıyla bağlanır. Doğru akımlı servo motorlar hız kontürolünün kolaylığından dolayı tercih edilmekle birlikte, son zamanlardaki alternatif akımlı servo motorların da hassas hız kontrolü mümkün olamay başlamıştır. Makale de daha yaygın olarak kullanılan doğru akım motorları dikkate alınmış olup bir ilerleme milinin servo mekanizması Şekil-3 ‘te gösterilmiştir. Doğru akım motorları tezgahın hız ve moment gereksinimlerine göre seçilir. Motor kalkış ve kesem sırasındaki dinamik ve statik yükleri istenilen hızlarda taşıyabilmelidir. Kalkış sırasında tezgah tablası ve ana millerinin ataletini istenilen ilerleme hızına getirirken gelecek dinamik moment, statik sürtünmeden gelen sabit moment ve viskoz sürtünmeden gelen hızla orantılı değişken momentlerin toplamı motora yük olarak gelir. Talaş kesme kuvvetleri de tezgah tablası ile ana mili bağlayan somun vasıtasıyla ana mile ve motora kesme momenti olarak taşınır. Seçilen motorun moment kapasitesi toplam yük momentlerinin üstünde olmalıdır. Motora en fazla yük ivmelendirme sırasında ortaya çıkan, atalet momentiyle orantılı olan dinamik momentlerdir. Motorun güç besleyici devresinin (amplifikatör) yaklaşık 2 saniye zaman aralığı süresince normalin üstünde moment verebilme kapasitesi vardır ve ivlendirme sırasında kullanılır. İlerleme mil sabit bir hıza ulaşınca dinamik moment sıfır olur ve sadece kesme kuvvetlerinden ve sürtünmeden gelen statik- sabit momentler motoru yükler ki bunlarında şiddeti düşüktür. Motorun sürekli moment kapasitesi bu statik yükleri taşıyabilecek şekilde olmalıdır. Tablo- 1 de british colombia üniversitesi labaratuvarımızda kurduğumuz CNC (Je) sürtünme (B,Tf) ve motor parametreleri verilmiştir. Motorun dönme hızı kutuplarına verilen doğru akımlı voltajla orantılıdır. Motorun ürettiği moment sabiti (Kt) denip motor üreticisi tarafından belirtilir. Motora gelen doğru akımlı voltaj güç besleyici amplifikatör den sağlanır. Servo amplifikatörü, akım amplifikatörü, doğru akım voltaj gücü amplifikatörü ve PWM (vuru aralıklı modülatör ) devlerinden oluşmuştur. Pratik çalışma prensibi şekil 3’ de gösterilmiştir. Doğru akımlı servo motorları göbeklerine hız ölçücü takamotre ve konum belirleyici enkoder sensörleri takılmış olarak satın alınır. Takometrenin motorun dönme hızı ile orantılı olarak ürettiği voltaj (X3) servo amplifikatöründe CNC bilgisayarlarından gelen komut hız voltajı ile karşılaştırılır. Fark, diğer adıyla hız hatası akım amplifikatöründen geçirilir. Genelde servo amplifikatörlerinde armatürden ölçülen motor akımı (i), güç devresinden üretilen akım ile karşılaştırılır. Akımın geri beslenmesi Ka, motorun statik momentleri sürekli olarak yenebilmesi ve hızda düşüş olmaması içindir. Akım hatası voltaj ve PWM amplifikatörlerinden geçirilir. PWM devresinin verdiği dalgalar ekseri 8000 Hz ’in üstünde olmalıdır, yoksa modülatörün çıkarttığı ses gürültüsü operatörü rahatsız edici şiddettedir. Akım ve voltaj amplifikatörlerinin verebileceği derğerler kapasitelerine göre sınırlıdır. İstenen fazla akım ve voltaj yerine limit değerler salgılanır. PWM ‘den salgılanan dalgalı voltaj ana millere bağlı doğru akım motorunun kutuplarına kablo ile iletilir. Dalgalı voltajın averaj şiddeti, motorun sarım parametlerine (empedans ve direnç) bağımlı olarak armatürde akım oluşturur. Motorun verdiği moment armatürdeki akımın şiddeti ile motor sabiti vasıtasıyla orantılıdır. Motor momentinin bir kısmı hareket yönü (sgn) ile işareti değişen sabit Couloumb sürtünmesine ve kesme kuvvetinin motor miline ileten momentini yenmek için harcanır. Geri kalan moment masa-ana mil-motor milli tertibatının ataleniti ve viskoz sürtünmeyi (B) yenmek için kullanılır. Sonuçta motor ve ona bağlı olan mil dönmeye başlar. Bu u dönme hızına orantılı olarak motorda elkromotor voltajı oluşur.Ana milin dönüş hareketi
boşluksuz,bilyalı somun ile tezgah tablasının doğrusal hareketi doğru orantılıdır. Örneğin,
ana mile redüktörsüz direkt bağlı motorun tam devri,tezgah tablasının ana mil vidasının
hatvesi kadar ilerlemesini sağlar. Motorun dönme hızının kontrolü demektir ki bu da motora
verilen ortalama doğru akım voltajının sürekli otomatik kontrolünü gerektirir. Servo amplifikatörün görevi de budur. Motorun miline bağlı olan enkoder, üzerinde yarıklar olan bir disk ve optik okuyucudan oluşmuştur. Enkoder de birbirine göre hafifçe kaydırılmış (fa afarkı olan) iki adet disk vardır. Bu açı farkı tezgahın ileri veya geri (saat yönü veya aksi istikameti) hareketlerini hissetmek için yapılır. Örneğin burada örnek gösterilen tezgahın enkoderlarındaki iki diskin her birinde 1000 adet yarık vardır, dolayısıyla toplam yarık miktarı 2000 adettir. Mil döndükçe her yarık diktörtgen bir vuru (pulse) verir. Enkoderin verdiği bu vurular motorun göbeğinden alınıp kablo ile CNC bilgisayarına aktarılır. Bilgisayardaki enkoder-dikoder entegre devreleri dönüş yönünü saptayıp her vurudan iki adet ani bir vuru (impulse) sinyali üretir.
Dolayısıyla motor milinin bir dönüşünde enkoder-dekoder devresi 4000 adet ani bir vuru sinyali üretir. Bir ani vuru tezgah tablasının temel uzunluk birimine eşittir ki, bu da ana mil hatversinin dörtbinde biridir.
1 TEMEL UZUNLUK BİRİMİ (TUB) = ANAMİL HATVESİ / 4000
Örneğin ana mil hatvesi 4 mm olan bir tezgahta 1 TUB = 1 mikrometredir. Tezgah tablası ilerledikçe bu impulslar devamlı değişerek tablanın gerçek pozisyonunu temel uzunluk birimi olarak iki yönlü dijital sayacı da (up-down counter) kaydedilir. Bu işlem, otomatik kontrol devresinde inttegrasyon işlemi (1/s) olarak modellenir. CNC bilgisayarı dijital enterpolasyon alt programından temel uzunluk birimi olarak belirli zaman aralıklarıyla gelen pozisyon kumandalarını enkoder sayısındaki değerler karşılaştırır. Pozisyon komutundaki ani vuruların zaman aralığı o eksenin ilerleme hızına bağlı olarak bilgisayardaki enterpolasyon alt program tarafından belirlenir. Örneğin ilerleme hızı 10 mm/saniye olan bir CNC sisteminde, dijital enterpolasyon alt programı her 100 mikro saniyede bir TUB ani vuruşunu pozisyon komutu olarak salgılar. Salgılanan pozisyon komutu ile enkoder sayıcındaki gerçek pozisyon değeri sabit dijital servo kontrol zamanı (T) aralıklarıyla okunarak pozisyon hatası hesaplanır. (Bkz. Şekil-3) Bu pozisyon hatası dijital servo algoritmasından geçirildikten sonra dijital/analog (D/A) devresinden geçirilerek voltaj karşılığı servo amplifikatörüne hız komutlu olarak kablo ileverilir. Bu şekilde tezgahın bir ilerleme milinin hız ve pozisyonunu sağlayan servo devresi tamamlanmış olur. Tezgah durdurulacağı zaman sistemin ataleti dikkate alınarak 0,1 saniye kadar önce hız doğrusal olarak yavaşlatılmaya yani enterpolasyon algoritması daha aralıklı zamanlarla TUB üretmeye başlar. Sonunda toplam pozisyon adedi kadar TUB salgılanınca, dijital enterpolasyon komut salgılamayı durdurur ve tezgahın enkoder sayıcısı da tezgah tablasının komut kadar ilerlediğini belirtirse pozisyon hatası sıfır olur. Bu sayısal sıfır değer D/A devresinden servo amplifikatörüne sıfır voltaj salgılar. Sonunda motorun kutuplarına gelen voltaj sıfır olur ve ilerleme yumuşak bir şekilde istenen pozisyonda durur.
Görüldüğü gibi servo sistemi amplifikatör devresi (Şekil-3b) ve bilgisayar algoritması (Şiekil-3a) olarak ikiye ayrılmıştır. Servo sisteminin pratikte sallanmasız ayarı aşağıda açıklanmıştır.
İLERLEME MİLLERİNİN SERVO HIZ VE POZİSYON KONTROLÜ
Sistemin detaylı kontrol analiz modeli daha evvel yayınladığımız akademik makalelerde verilmiştir. Bu yazıda amaç endüstride çalışan mühendislere pratik bilgi aktarma olduğu için, Şekil – 2 ‘de gösterilen detaylı servo sistemi Şekil – 4 ‘de görüldüğü gibi basitleştirerek verilmiştir. Burada akım ve voltaj amplifikatörleri potansiyometre yardımı ile ayarlanabilen kazanç katsayısı olarak kabul edilmiştir.
Doğru akım motorunun empedansı genelde çok küçüktür ve ihmal edilebilir. Motorun verdiği moment akıma bağlı olarak motor sabiti ile değişir.
Moment kesme ve Coulomb sürtünmesinden gelen yüklü, ana mil-tabla tertibatının ataletini ivmelendirmek ve kızaktaki viskoz sürtünmeyi yenmek için harcanır.
Tm = Je. (dw/dt) + Bw(t) + Td
Burada w(t) (rad/s) motor milinin dönme hızıdır. Sistemin defransiyel denklemi Laplace transformasyonu ile s bazında içerildiğinde aşağıdak hız denklemi bulunur.
W(s) = K/(Je.S + B) . i(s) – 1/(Je.S + B). Td
Dış yükleri dikkate almazsak (Td=0), servo motorunun hızı ile CNC bilgisayarından gelen hız komut voltajı arasındaki transfer fonksiyonu servo diyagramından aşağıdaki gibi çıkartılabilir.
w(s) / U(s) = (Sg.Rg.Kt) / Je.S + (B+Rg.Kt.Tg.Hg) = Kv / (1+tmS)
Burada Kv = Sg.Rg.Kt / (B + Rg Kt Tg Hg) geri beslemeli hız devresinin kazanç katsayısı,
tm = Je / (B + Rg Kt Tg Hg) de zaman sabitidir. Yukarıdaki denkleme U (Volt) şiddetinde bir adım fonksiyonu verildiğinde (U/s) ve sistemin ters Laplace transformasyonu hesaplandığında motorun hızı aşağıdaki şekilde değişir.
w(t) = KvU [1 – exp (-t/tm)]
Bu denkleme göre hızda hiçbir zaman salınım olmaz. Şekil-5 ‘de Tablo-1 ‘de verilen ilerleme mil servosunun adım tahriki sonucu denklemde verilmiştir. Gerçekte sistemin diferansiyel denklem derecesi çok daha yüksek olduğu için salınımlar olabilir. Fakat CNC tezgahlarında hız devresi salınım olamayacak şekilde ayarlanır. Motor sabiti (Kt) ile takometre sabiti (Hg) imalatçı tarafından verilir. Rg ve Tg kazançları servo amplifikatöründeki tornavida girişli potansiyometreler aracılığıyla ayarlanır. Bu ilk servo ayarlama sırasında pozisyon kontrolü tamamen devreden çıkartılır. Pratikte bir fonksiyon üreticisi ile averahı sıfır olan, +5 V ile –5V arasında 10 Hz frekansda salınım yapan bir kare dalga servo amlifikatörün girişne bağlanır. Servo motorun hızı iki girişli bir osiloskopda gözlenir. Girişlerden birisi kare sinyal, diğeri ise motorun hızı ile doğru orantılı olan takometre sinyalidir. Motor 10 Hz ‘de (50 milisaniye sağa 50 milisaniye sola dönerek) salındıkça tezgah tablası da ileri geri hareket yapar. Eğer sabit bir voltaj verilirse motor aynı yönde dönerek tablayı bir yönde kaçırıp kızaklardan fırlatır. Bu tehlikeli durumu önlemek için ortalaması sıfır olan kare bir sinyal girişi uygulanır. Sinüs eğrisi verilirse sistemin dinamiği tahrik olamayacağı için tezgahın ayarı imkansızdır. Pratikde servo ayarı sırasıyla şöyle yapılır :
Önce Rg kazancı tornavida ile minimuma (ileri kazanç) , sonra takometre kazancı Tg geri besleme kazancı maksimuma getirilir. Bunun sebebi takometrenin düşük hızlarda verdiği voltajın kablolarındaki akım gürültüsüne baskın içindir. Eğer motorun hızı kare köşesine yüksek frekansta salınım yapmadan, düzgün bir şekilde yaklaşıyorsa ileri kazanç potansiyometresi tornavida ile yavaş yavaş hızın salınım yapıp istenilen seviyeyi aşmaya başlamasına kadar arttırılır. Burada amaç ileri kazancı arttırarak tezgahın istenen hıza daha kısa bir zamanda ivmelenip çıkabilmesidir. Tezgahın kare sinyaline hiç salınım yapmadan düzgün şekilde yaklaşması ileri kazancın bu limit noktasından hafifçe geri çekilmesiyle sağlanır. İdeal bir servo ayarının sonucu Şekil – 5 ‘de gösterilmiştir. Tezgahın bir ana mil servosu ayarlandıktan sonra, aynı kare sinyal sırasıyla diğer eksen kontrol servolarına da uygulanır. Dikkat edilecek husus tüm servoların hız kontrol eğrilerinin, yani transfer fonksiyonlarının hassas bir şekilde eşitlenmedir. Servo eşitleme bir eksen referans kabul edilerek yapılır. Aynı kare sinyali referans ve eşitlenecek servo güç besleyicisine verilir. Eşitlenen servonun ileri kazanç potansiyometresi ayarlanarak servorların kare tahrikine olan cevapların aynı olması sağlanır. Bu dinamik eşitleme işlemi diğer eksen servoları için de tekrarlanır. Eğer iki eksen servorları dinamik olarak eşitlenmezse CNC ‘deki doğrusal (G01) ve dairesel (G02, G03) enterpolasyonlar komut konumlarından sapmalar doğurur ve işlenen parçanın hassasiyetini bozar.
Eksen servorlarının ayarlanıp eşitlenmesinden sonra geri beslemeli pozisyon kontrol devresi , enkoder ve bilgisayar (CNC) ünitesinin bağlanması ile harekete geçirilir. Pozisyon kontrolü için ayarlanacak yegane sistem dijital kontrol veya filtre [ D(z) = Kp (z-a) / (z,b) ] parametlerinin sayısal değerlendirmelerinin hesaplanmasıdır. Bu değerler gerçekte iyi bir kontrol analizi ve bilgisayar benzeşimi ile yapılır. Fakat endüstride çalışan mühendisler aşağıdaki basit tekniği kullanarak dijital pozisyon kontrol devresini ayarlayabilirler. Geri beslemeli sistemin sürekli bazdaki açık transfer fonksiyonu, enkoder kazancı ve pozisyon hatalarının integralini içeren dijital sayıcıyı hız kontrol devresine ilave ederek bulunur.
Bu sürekli bazdaki sistem CNC bilgisayarından dijital / analog (D/A) devresiyle sabit kontrol zamanı (T) aralıkları ile iletilen dijital komutlarla tahrik edilir. Dolayısıyla sistemin dijital konumdaki karşılığı bulunur.
Burada z ileri fark operatörü olarak anılır. Açık devre transfer fonksiyonun kutubu dijital filtrenin sıfırı a ile eşitlenip, dijital filtrenin kutubuna sıfır değeri verilir. (b = 0) Bu arada filtrenin kazancı Kp = 1 olarak tutulur. Tezgahta CNC ‘den ileri geri NC kumandaları verilip takometreden ölçülen hızda titreşim olup olmadığına bakılır. Kp titreşim sınırının alt limitine kadar arttırılır. Kp kazancının yüksek olması servonun istene hızlara daha ulaşmasını sağlar. Sonuçta geri beslemeli ilerleme mili pozisyon kontrol servosunun dijital bazdaki transfer fonksiyonu...
CNC tezgahlarındaki ilerleme milinin gerçek konumu o anda olması gereken komut pozisyonun sürekli olarak gerisindedir. CNC tezgahlarında bu fark “following error” veya takip hatası olarak tanımlanır. Takip hatası, sistemin dinamiği ve ilerleme hızı ile orantılıdır. İlerleme hızının sabit olduğu bir eksenli harekette takip hatası aşağıdaki ilişkiden kabaca hesaplanır.
ess = lim (fT) / Go (z)
Burada f (TUB/saniye) ilerleme hızı, T (saniye) kontrol aralığı Go (z) açık sistemin transfer fonksiyonudur.
Go (z) = D (z) Gv (z)
Görüldüğü gibi, profil işlemede yüksek ilerleme hızlarında hata artacaktır. Hassas talaşlı imalatta kavis köşelerinde düşük hızlar veya CNC sisteminin kavisi dönmeden önceki hareketinin bitirilmesi beklenmelidir. Genel de, CNC sistemlerinde sürekli ve kesintili NC blok işleme opsiyonları vardır ve programlanabilir. Hassas kavisli işlemlerde kesintili, kaba ve kalıp işleme de ise kesintisiz opsiyon ile CNC sistemi kullanılmalıdır. Kalıp işleme de NC blok sayısı kısa uzaklıklarla çok miktarda olacağından ve sistemin ataleti ivmelendirmeyi ve yavaşlamayı zorlaştıracağından dolayı kesintili işlem gereksiz ve zaman alıcıdır.
GERÇEK ZAMANDA DİJİTAL ENTERPOLASYO TEKNİKLERİ
Yönetici program operatörünün yüklediği standart NC programı ile tezgahın mekanik-elektronik aksamları ve alt programları arasında iletişim sağlar.
Örneğin aşağıdaki basit bir NC program bloğunu ele alalım,
N20 G90 G01 X10, Y5.0 M03 F30 S1200 T01
Blok CNC yönetici programı tarafından kağıt şeritden, klavyeden veya hafızadan ASCII kod standartlarıan göre okunur ve dekode edilir. Blok numarası 20 ‘dir, 1 numaralı takımın seçilip iş mili hız kontrol işlemcisine milin 1200 devir/dak ‘a da saat yönünde dönmesi talimatı verilmektedir. Takımın merkezi bulunduğu noktadan (10.5) koordinatına 30 mm/dakika vektörel hızla gitmesi doğrusal dijital enterpolatör alt programı tarafından sağlanmaktadır.
Pratikte her CNC ‘de doğrusal (G01) ve dairesel (G02, G03) enterpolasyon opsiyonları olmakla beraber, spline ve hiperbolik enterpolasyonları da yapabilen CNC yönetici programları da vardır. Aşağıda doğrusal ve dairesel enterpolasyon algoritmalarının gerçek zamanda çalışan bilgisayara (CNC) uygulanması örneklenmiştir. Her iki algoritmada da klasik Digital Differential Analyzer (DDA) metoduna göre uyarlanmıştır. Daha detaylı ve değişik algoritmalar referanslardan bulunabilir (2, 4).
Hız Kontrolü : tezgahın vektörel ilerleme hızı eğrisel hareketler de talaş kalınlığının kontrolü açısından sabit olmalıdır. Pratikte en kolay hız kontrolü sabit ivmelendirme hız profili, (Trapez Hız Profili) ile yapılır. (Şekil – 6)
İvmelendirme (t1) ve yavaşlama hızları (t3 – t2) ilerleme mili tertibatının ataletine bağlıdır ve eksri tezgahlarda 0.1 saniye kadardır. Tezgahın değişken hızı bilgisayar saatinin frekansını program ile ayarlayarak yapılır. Örneğin, şekil-6 ‘da görülen impulsların zaman aralığı programlanarak yapılır. Entegrasyon zaman aralığı Ti
Son yıllarda bilgisayar kontrollü makine kontrolü Türkiye endüstrisinde yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Bilgisayar nümerik kontrol (CNC) teknolojisi, takım tezgahlarında, robotlarda, konveyorlarda ve her türlü hız pozisyon kontrolü yapan makinalar da yaygın larak kullanılmaktadır. Teknoloji ilk defa 1954 yılında bir amerikan üniversitesinde, (MIT) tamamen elektronik devreler kullanılarak (NC) geliştirilmiştir. 1970 ‘lerdeki mini ve mikro bilgisayar teknolojisinde atılımlara paralel olarak katı elektronik devrelerin işlevlerini birden fazla mikro işlemci yüklenip, günümüzdeki bilgisayar nümerik kontrollü (CNC) sistemlere geçilmiştir. CNC üniteleri programlanabilen mantık kontrol (PLC) devreleri ile entegre edilerek çok eksenli takım tezgahı ve robotlar da türlü imalat ve montaj işlevlerini yüklenmiştir. Modern bir işlem merkezinin beş ana mil ekseninin koordine hız ve pozisyon kontrolü, otomatik takım ve palet ile iş parçası değiştirme; tazgahın gerçek zamandaki operasyonunu gözetme; kontrol ve yönlendirme; iş mili, sulama ve yağlama sistemlerinin kontrolü tezgahın hatalarını gerçek zamanda ölçülüp giderilmesi; takıma gelen kuvvetlerin kontrolü (5); takım kırılmasının hissedilmesi (3) gibi işlevler “akıllı” bir CNC sistemi (2) tarafından birlikte yapılmaktadır.
Bu makale, endüstride çalışan makine tasarım ve kontrol mühendisleri veya konu ile ilgilenenlerin anlayacağı bir şekilde yazılmıştır. Makale de bir NC (Nümerik Kontrol) programının temel yazılım ve işlem prensibi; bir CNC tezgahındaki mekanik ve elektrik aksamlarının işlevi, ünitelerin basitlerştirilmiş servo kontrol modelleri, servo ayarı, gerçek zaman da doğrusal ve dairesel enterpolasyon teknikleri pratik olarak verilmiştir. Verilen temel bilgilerin yalnız CNC tezgahjları için geçerli olmayıp, robotlar, hız ve pozisyon kontrolü yapan hidrolik sürücülere de uygulanabilir. Makale de, British Colombia Üniversitesi ‘ndeki laboratuarımızda kurduğumuz bir CNC Frezenin parametleri de örnek olarak okuyuculara sunulmuştur.
NC PROGRAMLAMANIN TEMEL YAPISI
Parça geometrisinin ölçülerine ve takım boyutlarına göre NC programlar el ile açık olarak, APT program paketi veya grafik destekli CAD/CAM sistemleri yardımıyla yazılır. NC programlarındaki kodlar genel olarak aşağıdaki standart sınıflarına ayrılır :
Nxx : Program blok sıra numarası
Gxx : Hazırlık kodları
Mxx : Röle sinyal kodları
Fxx : İlerlerme hızı
Sxx : iş mili hızı
Txx : Takım numarası
Xxx, Yxx, Zxx, Axx, Bxx, Cxx, Uxx, Vxx, Wxx : Eksen koordinatları
Burada xx nümerik değişkeni temsil etmiştir.
Hazırlık kodları (Gxx) CNC yönetici programının içindeki paket NC algoritmaları içerir. Örneğin dairesel (G02, G03) ve lineer (G01) standart kodları CNC sistemindeki gerçek zaman da çalışan dairesel kodlarıdır. Vida işleme, matris olarak yayılmış delikleri sırasıyla delme, takımın çap ve uzunluğunun ayarlanması gibi değişik operasyonları yapabilen alt programlar G kodları sınıfına dahildir. Röle sinyal kodları (Mxx) tezgahdaki röleye veya PLC ‘ye (Programmable Logical Control) bağlı anahtarları açıp kapamak için kullanılır. Örneğin iş mili motorunun ve sulama pompasının çalıştırılması veya durdurulması, eksen ilerlemelerinin durdurulması , programın bittiğini belirtip tezgahın başlangıç noktasına götürülmesi gibi komutları içerir. NC programlarının yazılımı CNC tezgah kılavuzlarından ve referans kitaplardan [4] öğrenilebilir. Teknik resim ve talaşlı imalat tecrübesi olan mühendisler ve teknisyenler NC programlamaya kısa bir zaman içinde (5 gün) kolaylıkla öğrenebilirler. Şekil-1 ‘de gösterilen basit bir parçanın CNC freze için yazılmış NC programı örnek olarak ek, 1 ‘de verilmiştir.
Ek-1 ’ deki NC programı tezgahın CNC ünitesine direkt olarak klavyesinden veya RS-232 seri iletişim kablosu ile merkezi imalat bilgisayarından aktarılabilir. Aynı NC program grafik destekli CAD/CAM program paketlerinden daha hızlı ve hatasız olarak parçanın resminden çıkartılabilir.
Bu teknolojik makale de NC programının tezgahın CNC sistemi içinde hangi aşamalardan geçerek talaşlı imalatı gerçekleştirdiğinin açıklanması hedeflenmiştir.
EK – 1 :
PROGRAM | AÇIKLAMALAR |
| N01 G90 N02 G71 N03 G92 X-12.5 Y-12.5 Z50.0 N04 G00 Z2.5 M03 S800 N05 G01 Z-7.5 F25.0 M08 N06 X162.5 F125 N07 Y0.0 N08 G02 X220 Y57.5 157.5 J0 N09 G01 X232.5 N10 Y70 N11 G03 X 18 Y122.5 I-52.5 J0 N12 G01 X107.5 N13 Y110 N14 G02 X80 Y82.5 I-27.5 J0 N15 G01 X40 N16 G03 X-12.5 Y30 I0 J-52.5- N17 G01 Y-12.5 N18 Z3.8 N19 G00 Z50 M09 M05 N20 M30 | Koordinat sistemi sabit Ölçüler metrik sistemiyle verilmiştir. (mm) Başlangıçta tezgah öperatörü takımın üç merkezini parçaya göre bu noktaya getirecektir. Takım hareket yeri. İş milini saat ibreleri istikametinde 800 dev/dak ‘da döndür ve takımı yüksek ilerleme hızıyla z = 2.5 koordinatına daldır. Sulama suyunu aç ve takımı 25 nn/dak paso ile Z = 7.5 koordinatına (P1) daldır. Takımı 125 mm/dak paso ile P2 noktasına sür. (Not : değiştirilmeyen parametreler aynen muhafaza edilir) Takımı aynen paso ile P3 noktasına götürür. Saat ibreleri istikametinde olan dairesel köşeyi işle. (Not : I ve J dairesel işleme parametreleridir ve CNC yönetici programındaki dijital enterpolasyon algoritması için gereklidir. Formülü : I Xc-Xe, J=Yc-Ye. Burada Xc, Yc dairenin merkezinin koordinatları; Xe, Ye ise daire parçasının başının koordinatlarıdır.) Bir takım yarıçapı kadar x ekseninde kay. (P5) Bir takım yarıçapı kadar y eksenin çık. (P6) İlerleme yönü bir evvelki harekete göre saat yönünün tersi (G03), dairesel parçayı işle. (P7) Sol tarafa doğru işle. (P8) Takımı dairesel parçanın başlangıç ucuna pozisyonla. (P9) Saat istikameti yönündeki dairesel profili işle. (P10) Sola doğru işle. (P11) Saat yönünün tersine dairesel hareket. (P12) Başlangıç noktasına dön. (P1) Parça yüzeyinden (Z=3.8) çık. Takımı Z = 50 koordinatına hızla götür, soğutmayı kapat, iş milini durdur. Program bitti, takımı değiştirme istasyonuna götür. |
CNC SİSTEMİNİN ELEKTRONİK VE MEKANİK YAPISI
Bir CNC tezgahı üç ana üniteden oluşur : Mekanik aksam, güç besleyici amplifikatör ve motorlar, bilgisayar üniteleri. Mekanik aksam tezgahın motorsuz çıplak halidir. Her ana mil tezgaha bir hareket verdiğinden, tezgahın serbestlik derecesi eksen sayısı ile belirtilir. Örneğin, Şekil-2 ‘de üç eksenli bir dik frezenin üniteleri gösterilmiştir. Her ana mile bir servo motoru (doğru veya alternatif akımlı) direkt veya bir kademeli redüktör aracılığıyla bağlanır. Doğru akımlı servo motorlar hız kontürolünün kolaylığından dolayı tercih edilmekle birlikte, son zamanlardaki alternatif akımlı servo motorların da hassas hız kontrolü mümkün olamay başlamıştır. Makale de daha yaygın olarak kullanılan doğru akım motorları dikkate alınmış olup bir ilerleme milinin servo mekanizması Şekil-3 ‘te gösterilmiştir. Doğru akım motorları tezgahın hız ve moment gereksinimlerine göre seçilir. Motor kalkış ve kesem sırasındaki dinamik ve statik yükleri istenilen hızlarda taşıyabilmelidir. Kalkış sırasında tezgah tablası ve ana millerinin ataletini istenilen ilerleme hızına getirirken gelecek dinamik moment, statik sürtünmeden gelen sabit moment ve viskoz sürtünmeden gelen hızla orantılı değişken momentlerin toplamı motora yük olarak gelir. Talaş kesme kuvvetleri de tezgah tablası ile ana mili bağlayan somun vasıtasıyla ana mile ve motora kesme momenti olarak taşınır. Seçilen motorun moment kapasitesi toplam yük momentlerinin üstünde olmalıdır. Motora en fazla yük ivmelendirme sırasında ortaya çıkan, atalet momentiyle orantılı olan dinamik momentlerdir. Motorun güç besleyici devresinin (amplifikatör) yaklaşık 2 saniye zaman aralığı süresince normalin üstünde moment verebilme kapasitesi vardır ve ivlendirme sırasında kullanılır. İlerleme mil sabit bir hıza ulaşınca dinamik moment sıfır olur ve sadece kesme kuvvetlerinden ve sürtünmeden gelen statik- sabit momentler motoru yükler ki bunlarında şiddeti düşüktür. Motorun sürekli moment kapasitesi bu statik yükleri taşıyabilecek şekilde olmalıdır. Tablo- 1 de british colombia üniversitesi labaratuvarımızda kurduğumuz CNC (Je) sürtünme (B,Tf) ve motor parametreleri verilmiştir. Motorun dönme hızı kutuplarına verilen doğru akımlı voltajla orantılıdır. Motorun ürettiği moment sabiti (Kt) denip motor üreticisi tarafından belirtilir. Motora gelen doğru akımlı voltaj güç besleyici amplifikatör den sağlanır. Servo amplifikatörü, akım amplifikatörü, doğru akım voltaj gücü amplifikatörü ve PWM (vuru aralıklı modülatör ) devlerinden oluşmuştur. Pratik çalışma prensibi şekil 3’ de gösterilmiştir. Doğru akımlı servo motorları göbeklerine hız ölçücü takamotre ve konum belirleyici enkoder sensörleri takılmış olarak satın alınır. Takometrenin motorun dönme hızı ile orantılı olarak ürettiği voltaj (X3) servo amplifikatöründe CNC bilgisayarlarından gelen komut hız voltajı ile karşılaştırılır. Fark, diğer adıyla hız hatası akım amplifikatöründen geçirilir. Genelde servo amplifikatörlerinde armatürden ölçülen motor akımı (i), güç devresinden üretilen akım ile karşılaştırılır. Akımın geri beslenmesi Ka, motorun statik momentleri sürekli olarak yenebilmesi ve hızda düşüş olmaması içindir. Akım hatası voltaj ve PWM amplifikatörlerinden geçirilir. PWM devresinin verdiği dalgalar ekseri 8000 Hz ’in üstünde olmalıdır, yoksa modülatörün çıkarttığı ses gürültüsü operatörü rahatsız edici şiddettedir. Akım ve voltaj amplifikatörlerinin verebileceği derğerler kapasitelerine göre sınırlıdır. İstenen fazla akım ve voltaj yerine limit değerler salgılanır. PWM ‘den salgılanan dalgalı voltaj ana millere bağlı doğru akım motorunun kutuplarına kablo ile iletilir. Dalgalı voltajın averaj şiddeti, motorun sarım parametlerine (empedans ve direnç) bağımlı olarak armatürde akım oluşturur. Motorun verdiği moment armatürdeki akımın şiddeti ile motor sabiti vasıtasıyla orantılıdır. Motor momentinin bir kısmı hareket yönü (sgn) ile işareti değişen sabit Couloumb sürtünmesine ve kesme kuvvetinin motor miline ileten momentini yenmek için harcanır. Geri kalan moment masa-ana mil-motor milli tertibatının ataleniti ve viskoz sürtünmeyi (B) yenmek için kullanılır. Sonuçta motor ve ona bağlı olan mil dönmeye başlar. Bu u dönme hızına orantılı olarak motorda elkromotor voltajı oluşur.Ana milin dönüş hareketi
boşluksuz,bilyalı somun ile tezgah tablasının doğrusal hareketi doğru orantılıdır. Örneğin,
ana mile redüktörsüz direkt bağlı motorun tam devri,tezgah tablasının ana mil vidasının
hatvesi kadar ilerlemesini sağlar. Motorun dönme hızının kontrolü demektir ki bu da motora
verilen ortalama doğru akım voltajının sürekli otomatik kontrolünü gerektirir. Servo amplifikatörün görevi de budur. Motorun miline bağlı olan enkoder, üzerinde yarıklar olan bir disk ve optik okuyucudan oluşmuştur. Enkoder de birbirine göre hafifçe kaydırılmış (fa afarkı olan) iki adet disk vardır. Bu açı farkı tezgahın ileri veya geri (saat yönü veya aksi istikameti) hareketlerini hissetmek için yapılır. Örneğin burada örnek gösterilen tezgahın enkoderlarındaki iki diskin her birinde 1000 adet yarık vardır, dolayısıyla toplam yarık miktarı 2000 adettir. Mil döndükçe her yarık diktörtgen bir vuru (pulse) verir. Enkoderin verdiği bu vurular motorun göbeğinden alınıp kablo ile CNC bilgisayarına aktarılır. Bilgisayardaki enkoder-dikoder entegre devreleri dönüş yönünü saptayıp her vurudan iki adet ani bir vuru (impulse) sinyali üretir.
Dolayısıyla motor milinin bir dönüşünde enkoder-dekoder devresi 4000 adet ani bir vuru sinyali üretir. Bir ani vuru tezgah tablasının temel uzunluk birimine eşittir ki, bu da ana mil hatversinin dörtbinde biridir.
1 TEMEL UZUNLUK BİRİMİ (TUB) = ANAMİL HATVESİ / 4000
Örneğin ana mil hatvesi 4 mm olan bir tezgahta 1 TUB = 1 mikrometredir. Tezgah tablası ilerledikçe bu impulslar devamlı değişerek tablanın gerçek pozisyonunu temel uzunluk birimi olarak iki yönlü dijital sayacı da (up-down counter) kaydedilir. Bu işlem, otomatik kontrol devresinde inttegrasyon işlemi (1/s) olarak modellenir. CNC bilgisayarı dijital enterpolasyon alt programından temel uzunluk birimi olarak belirli zaman aralıklarıyla gelen pozisyon kumandalarını enkoder sayısındaki değerler karşılaştırır. Pozisyon komutundaki ani vuruların zaman aralığı o eksenin ilerleme hızına bağlı olarak bilgisayardaki enterpolasyon alt program tarafından belirlenir. Örneğin ilerleme hızı 10 mm/saniye olan bir CNC sisteminde, dijital enterpolasyon alt programı her 100 mikro saniyede bir TUB ani vuruşunu pozisyon komutu olarak salgılar. Salgılanan pozisyon komutu ile enkoder sayıcındaki gerçek pozisyon değeri sabit dijital servo kontrol zamanı (T) aralıklarıyla okunarak pozisyon hatası hesaplanır. (Bkz. Şekil-3) Bu pozisyon hatası dijital servo algoritmasından geçirildikten sonra dijital/analog (D/A) devresinden geçirilerek voltaj karşılığı servo amplifikatörüne hız komutlu olarak kablo ileverilir. Bu şekilde tezgahın bir ilerleme milinin hız ve pozisyonunu sağlayan servo devresi tamamlanmış olur. Tezgah durdurulacağı zaman sistemin ataleti dikkate alınarak 0,1 saniye kadar önce hız doğrusal olarak yavaşlatılmaya yani enterpolasyon algoritması daha aralıklı zamanlarla TUB üretmeye başlar. Sonunda toplam pozisyon adedi kadar TUB salgılanınca, dijital enterpolasyon komut salgılamayı durdurur ve tezgahın enkoder sayıcısı da tezgah tablasının komut kadar ilerlediğini belirtirse pozisyon hatası sıfır olur. Bu sayısal sıfır değer D/A devresinden servo amplifikatörüne sıfır voltaj salgılar. Sonunda motorun kutuplarına gelen voltaj sıfır olur ve ilerleme yumuşak bir şekilde istenen pozisyonda durur.
Görüldüğü gibi servo sistemi amplifikatör devresi (Şekil-3b) ve bilgisayar algoritması (Şiekil-3a) olarak ikiye ayrılmıştır. Servo sisteminin pratikte sallanmasız ayarı aşağıda açıklanmıştır.
İLERLEME MİLLERİNİN SERVO HIZ VE POZİSYON KONTROLÜ
Sistemin detaylı kontrol analiz modeli daha evvel yayınladığımız akademik makalelerde verilmiştir. Bu yazıda amaç endüstride çalışan mühendislere pratik bilgi aktarma olduğu için, Şekil – 2 ‘de gösterilen detaylı servo sistemi Şekil – 4 ‘de görüldüğü gibi basitleştirerek verilmiştir. Burada akım ve voltaj amplifikatörleri potansiyometre yardımı ile ayarlanabilen kazanç katsayısı olarak kabul edilmiştir.
Doğru akım motorunun empedansı genelde çok küçüktür ve ihmal edilebilir. Motorun verdiği moment akıma bağlı olarak motor sabiti ile değişir.
Tm = Kt i
Moment kesme ve Coulomb sürtünmesinden gelen yüklü, ana mil-tabla tertibatının ataletini ivmelendirmek ve kızaktaki viskoz sürtünmeyi yenmek için harcanır.
Tm = Je. (dw/dt) + Bw(t) + Td
Burada w(t) (rad/s) motor milinin dönme hızıdır. Sistemin defransiyel denklemi Laplace transformasyonu ile s bazında içerildiğinde aşağıdak hız denklemi bulunur.
W(s) = K/(Je.S + B) . i(s) – 1/(Je.S + B). Td
Dış yükleri dikkate almazsak (Td=0), servo motorunun hızı ile CNC bilgisayarından gelen hız komut voltajı arasındaki transfer fonksiyonu servo diyagramından aşağıdaki gibi çıkartılabilir.
w(s) / U(s) = (Sg.Rg.Kt) / Je.S + (B+Rg.Kt.Tg.Hg) = Kv / (1+tmS)
Burada Kv = Sg.Rg.Kt / (B + Rg Kt Tg Hg) geri beslemeli hız devresinin kazanç katsayısı,
tm = Je / (B + Rg Kt Tg Hg) de zaman sabitidir. Yukarıdaki denkleme U (Volt) şiddetinde bir adım fonksiyonu verildiğinde (U/s) ve sistemin ters Laplace transformasyonu hesaplandığında motorun hızı aşağıdaki şekilde değişir.
w(t) = KvU [1 – exp (-t/tm)]
Bu denkleme göre hızda hiçbir zaman salınım olmaz. Şekil-5 ‘de Tablo-1 ‘de verilen ilerleme mil servosunun adım tahriki sonucu denklemde verilmiştir. Gerçekte sistemin diferansiyel denklem derecesi çok daha yüksek olduğu için salınımlar olabilir. Fakat CNC tezgahlarında hız devresi salınım olamayacak şekilde ayarlanır. Motor sabiti (Kt) ile takometre sabiti (Hg) imalatçı tarafından verilir. Rg ve Tg kazançları servo amplifikatöründeki tornavida girişli potansiyometreler aracılığıyla ayarlanır. Bu ilk servo ayarlama sırasında pozisyon kontrolü tamamen devreden çıkartılır. Pratikte bir fonksiyon üreticisi ile averahı sıfır olan, +5 V ile –5V arasında 10 Hz frekansda salınım yapan bir kare dalga servo amlifikatörün girişne bağlanır. Servo motorun hızı iki girişli bir osiloskopda gözlenir. Girişlerden birisi kare sinyal, diğeri ise motorun hızı ile doğru orantılı olan takometre sinyalidir. Motor 10 Hz ‘de (50 milisaniye sağa 50 milisaniye sola dönerek) salındıkça tezgah tablası da ileri geri hareket yapar. Eğer sabit bir voltaj verilirse motor aynı yönde dönerek tablayı bir yönde kaçırıp kızaklardan fırlatır. Bu tehlikeli durumu önlemek için ortalaması sıfır olan kare bir sinyal girişi uygulanır. Sinüs eğrisi verilirse sistemin dinamiği tahrik olamayacağı için tezgahın ayarı imkansızdır. Pratikde servo ayarı sırasıyla şöyle yapılır :
Önce Rg kazancı tornavida ile minimuma (ileri kazanç) , sonra takometre kazancı Tg geri besleme kazancı maksimuma getirilir. Bunun sebebi takometrenin düşük hızlarda verdiği voltajın kablolarındaki akım gürültüsüne baskın içindir. Eğer motorun hızı kare köşesine yüksek frekansta salınım yapmadan, düzgün bir şekilde yaklaşıyorsa ileri kazanç potansiyometresi tornavida ile yavaş yavaş hızın salınım yapıp istenilen seviyeyi aşmaya başlamasına kadar arttırılır. Burada amaç ileri kazancı arttırarak tezgahın istenen hıza daha kısa bir zamanda ivmelenip çıkabilmesidir. Tezgahın kare sinyaline hiç salınım yapmadan düzgün şekilde yaklaşması ileri kazancın bu limit noktasından hafifçe geri çekilmesiyle sağlanır. İdeal bir servo ayarının sonucu Şekil – 5 ‘de gösterilmiştir. Tezgahın bir ana mil servosu ayarlandıktan sonra, aynı kare sinyal sırasıyla diğer eksen kontrol servolarına da uygulanır. Dikkat edilecek husus tüm servoların hız kontrol eğrilerinin, yani transfer fonksiyonlarının hassas bir şekilde eşitlenmedir. Servo eşitleme bir eksen referans kabul edilerek yapılır. Aynı kare sinyali referans ve eşitlenecek servo güç besleyicisine verilir. Eşitlenen servonun ileri kazanç potansiyometresi ayarlanarak servorların kare tahrikine olan cevapların aynı olması sağlanır. Bu dinamik eşitleme işlemi diğer eksen servoları için de tekrarlanır. Eğer iki eksen servorları dinamik olarak eşitlenmezse CNC ‘deki doğrusal (G01) ve dairesel (G02, G03) enterpolasyonlar komut konumlarından sapmalar doğurur ve işlenen parçanın hassasiyetini bozar.
Eksen servorlarının ayarlanıp eşitlenmesinden sonra geri beslemeli pozisyon kontrol devresi , enkoder ve bilgisayar (CNC) ünitesinin bağlanması ile harekete geçirilir. Pozisyon kontrolü için ayarlanacak yegane sistem dijital kontrol veya filtre [ D(z) = Kp (z-a) / (z,b) ] parametlerinin sayısal değerlendirmelerinin hesaplanmasıdır. Bu değerler gerçekte iyi bir kontrol analizi ve bilgisayar benzeşimi ile yapılır. Fakat endüstride çalışan mühendisler aşağıdaki basit tekniği kullanarak dijital pozisyon kontrol devresini ayarlayabilirler. Geri beslemeli sistemin sürekli bazdaki açık transfer fonksiyonu, enkoder kazancı ve pozisyon hatalarının integralini içeren dijital sayıcıyı hız kontrol devresine ilave ederek bulunur.
Bu sürekli bazdaki sistem CNC bilgisayarından dijital / analog (D/A) devresiyle sabit kontrol zamanı (T) aralıkları ile iletilen dijital komutlarla tahrik edilir. Dolayısıyla sistemin dijital konumdaki karşılığı bulunur.
Burada z ileri fark operatörü olarak anılır. Açık devre transfer fonksiyonun kutubu dijital filtrenin sıfırı a ile eşitlenip, dijital filtrenin kutubuna sıfır değeri verilir. (b = 0) Bu arada filtrenin kazancı Kp = 1 olarak tutulur. Tezgahta CNC ‘den ileri geri NC kumandaları verilip takometreden ölçülen hızda titreşim olup olmadığına bakılır. Kp titreşim sınırının alt limitine kadar arttırılır. Kp kazancının yüksek olması servonun istene hızlara daha ulaşmasını sağlar. Sonuçta geri beslemeli ilerleme mili pozisyon kontrol servosunun dijital bazdaki transfer fonksiyonu...
CNC tezgahlarındaki ilerleme milinin gerçek konumu o anda olması gereken komut pozisyonun sürekli olarak gerisindedir. CNC tezgahlarında bu fark “following error” veya takip hatası olarak tanımlanır. Takip hatası, sistemin dinamiği ve ilerleme hızı ile orantılıdır. İlerleme hızının sabit olduğu bir eksenli harekette takip hatası aşağıdaki ilişkiden kabaca hesaplanır.
ess = lim (fT) / Go (z)
Burada f (TUB/saniye) ilerleme hızı, T (saniye) kontrol aralığı Go (z) açık sistemin transfer fonksiyonudur.
Go (z) = D (z) Gv (z)
Görüldüğü gibi, profil işlemede yüksek ilerleme hızlarında hata artacaktır. Hassas talaşlı imalatta kavis köşelerinde düşük hızlar veya CNC sisteminin kavisi dönmeden önceki hareketinin bitirilmesi beklenmelidir. Genel de, CNC sistemlerinde sürekli ve kesintili NC blok işleme opsiyonları vardır ve programlanabilir. Hassas kavisli işlemlerde kesintili, kaba ve kalıp işleme de ise kesintisiz opsiyon ile CNC sistemi kullanılmalıdır. Kalıp işleme de NC blok sayısı kısa uzaklıklarla çok miktarda olacağından ve sistemin ataleti ivmelendirmeyi ve yavaşlamayı zorlaştıracağından dolayı kesintili işlem gereksiz ve zaman alıcıdır.
GERÇEK ZAMANDA DİJİTAL ENTERPOLASYO TEKNİKLERİ
Yönetici program operatörünün yüklediği standart NC programı ile tezgahın mekanik-elektronik aksamları ve alt programları arasında iletişim sağlar.
Örneğin aşağıdaki basit bir NC program bloğunu ele alalım,
N20 G90 G01 X10, Y5.0 M03 F30 S1200 T01
Blok CNC yönetici programı tarafından kağıt şeritden, klavyeden veya hafızadan ASCII kod standartlarıan göre okunur ve dekode edilir. Blok numarası 20 ‘dir, 1 numaralı takımın seçilip iş mili hız kontrol işlemcisine milin 1200 devir/dak ‘a da saat yönünde dönmesi talimatı verilmektedir. Takımın merkezi bulunduğu noktadan (10.5) koordinatına 30 mm/dakika vektörel hızla gitmesi doğrusal dijital enterpolatör alt programı tarafından sağlanmaktadır.
Pratikte her CNC ‘de doğrusal (G01) ve dairesel (G02, G03) enterpolasyon opsiyonları olmakla beraber, spline ve hiperbolik enterpolasyonları da yapabilen CNC yönetici programları da vardır. Aşağıda doğrusal ve dairesel enterpolasyon algoritmalarının gerçek zamanda çalışan bilgisayara (CNC) uygulanması örneklenmiştir. Her iki algoritmada da klasik Digital Differential Analyzer (DDA) metoduna göre uyarlanmıştır. Daha detaylı ve değişik algoritmalar referanslardan bulunabilir (2, 4).
Hız Kontrolü : tezgahın vektörel ilerleme hızı eğrisel hareketler de talaş kalınlığının kontrolü açısından sabit olmalıdır. Pratikte en kolay hız kontrolü sabit ivmelendirme hız profili, (Trapez Hız Profili) ile yapılır. (Şekil – 6)
İvmelendirme (t1) ve yavaşlama hızları (t3 – t2) ilerleme mili tertibatının ataletine bağlıdır ve eksri tezgahlarda 0.1 saniye kadardır. Tezgahın değişken hızı bilgisayar saatinin frekansını program ile ayarlayarak yapılır. Örneğin, şekil-6 ‘da görülen impulsların zaman aralığı programlanarak yapılır. Entegrasyon zaman aralığı Ti